MU:MU20006 Algebra II - Informace o předmětu

MU20006 Algebra II

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (přednášející)
Jan Tesarčík (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Út 14:45–16:20 R1

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU20006/01: Čt 9:45–11:20 R1, J. Tesarčík

Předpoklady

MU20005 Algebra I && TYP_STUDIA(B)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematické metody a modelování (program MU, Bc-M)
• Matematické metody v ekonomii (program MU, Bc-M)
• Matematické metody v krizovém řízení (program MU, Bc-M)
• Obecná matematika (program MU, Bc-M)

Cíle předmětu

Student zná další základní pojmy, tvrzení a algoritmy a umí je použít při řešení úloh z algebry.

Osnova

• - Homomorfismy
  - Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, izomorfismus)
  - Matice lineárního zobrazení
  - Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
  - Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
  - Polynomy
  - Vlastní hodnoty a vlastní vektory lineárního operátoru
  - První a druhý rozklad lineární transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru
  - Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)

Literatura

povinná literatura
• M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
• M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info

doporučená literatura
• J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
• J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info

Informace učitele

Pro získání zápočtu je nutné uspokojivě prokonzultovat s cvičícím stanovená konzultační témata, případně získat aspoň 70 % možných bodů ze zápočtových písemek.
Pro úspěšné absolvování zkoušky je nutné v písemné části i ústní části prokázat aspoň základní znalosti probraného učiva.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2022, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2022/MU20006