MU:MU25014 Solution Meth. for Nonlin. PDE - Course Information

MU25014 Solution Methods for Nonlinear Partial Differential Equations

Extent and Intensity

2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Guaranteed by

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Mathematical Institute in Opava

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

• Geometry and Global Analysis (programme MU, N1101)

Course objectives (in Czech)

V předmětu budou podán přehled základních klasických a moderních metod řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a jejich systémů.

Syllabus (in Czech)

• 1. Transformace proměnných: bodové a kontaktní transformace. Prostory jetů.
  2. Parciální diferenciální rovnice prvního řádu. Úplné řešení, obecné řešení, singulární řešení, charakteristiky.
  3. Systémy rovnic a rovnice vyššího řádu. Kompatibilita, řešení v mocninných řadách, Cauchyova věta.
  4. Ampérova metoda.
  5. Vložené integrály. Darbouxova metoda.
  6. Bäcklundovy transformace, nakrytí. Permutabilita a nelineární superpozice.
  7. Základní solitonové rovnice a fenomenologie jejich solitonů.
  8. Reprezentace nulové křivosti, Laxovy páry, úvod do řešení solitonových rovnic.

Literature

recommended literature
• E. D. Belokolos, A. I. Bobenko, V. Z. Enolskii, A. R. Its a V. B. Algebro-geometrical approach to nonlinear integrable equations. info
• D. Hilbert a R. Courant. Methods of Mathematical Physics, Vol. 2. Wiley, 1989. info
• C. Rogers a W. F. Shadwick. Bäcklund transformations and Their Applications. Academic Press, New York, 1982. info
• A. R. Forsyth. Theory of Differential Equations, Vol. 5, 6. Cambridge Univ. Press, 1906. info

Language of instruction

English

Further Comments

The course can also be completed outside the examination period.

• Enrolment Statistics (Winter 2012, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2012/MU25014