MUNAM3 Aplikovaná statistika a pravděpodobnost

Matematický ústav v Opavě
zima 2014
Rozsah
0/0. 0 kr. Ukončení: -.
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Ověřit, zda student úspěšně zvládl studovaný obor a získal znalosti a dovednosti potřebné pro případné další studium nebo praxi.
Osnova
  • Aplikovaná statistika a pravděpodobnost
    Míra, integrál a pravděpodobnost:
    - Základní vlastnosti míry, Carathéodoryho věta.
    - Hausdorffova, Lebesgueova-Stieltjesova a Lebesgueova míra.
    - Měřitelné funkce, Lebesgueův integrál.
    - Pravděpodobnostní prostor, náhodné veličiny, náhodné procesy, Markovovy řetězce.
    Základní metody finanční matematiky:
    - Náhodné procházky a Polyova věta, generující funkce a diskrétní martingály, Wienerův proces a spojité martingály.
    - Stochastický integrál, Itóovo lemma.
    - Black-Scholesův model - odvození, řešení, aplikace.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. R. Buchanan. An Undergraduate Introduction to Financial Mathematics. World Scientific, Singapore, 2006. info
  • T. Cipra. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Ekopress, Praha, 2005. info
  • J. M. Steele. Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer-Verlag, 2003. ISBN 0387950168. info
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • P. Willmot, S. Howison, J. Dewynne. The mathematics of financial derivatives. Cambridge, 1995. info
  • F. S. Hilier, G. J. Lieberman. Introduction to stochastic models in operations reseach. McGraw Hill, 1990. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019.