MU03022 Seminář z reálné analýzy I

Matematický ústav v Opavě
zima 2015
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmětem semináře je zejména látka probíraná na přednášce Reálná analýza I. Cílem je prohloubení znalostí a dovedností studentů. Větší důraz je kladen na jejich samostatnou práci.
Osnova
1. Míra
- definice a základní vlastnosti
- vnější míra
- Carathéodoryho věta
- Hausdorffova míra
- Lebesgue-Stieltjesova míra
2. Měřitelné funkce
- definice a základní vlastnosti
- měřitelné funkce jako limity jednoduchých měřitelných funkcí
- posloupnosti měřitelných funkcí
3. Integrály
- definice a základní vlastnosti
- limitní věty
- Lebesgueův a Lebesgue-Stieltjesův integrál
Literatura
    doporučená literatura
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Informace učitele
Získání zápočtu je podmíněno aktivní účastí a vyřešením alespoň 2 úloh zadaných v průběhu semestru.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021.