MU:MU05084 Analytická geometrie I - Informace o předmětu

MU05084 Analytická geometrie I

Rozsah

2/2/0. 4 kr. Ukončení: z.

Vyučující

RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Petr Vojčák, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

Předmět slouží k seznámení se základy analytické geometrie. Obsahem seminářů je řešení příkladů k jednotlivým tématům látky probírané na přednáškách.

Osnova

• Afinní prostory. Lineární podprostory, jejich parametrické vyjádření a vyjádření pomocí rovnic. Vzájemná poloha podprostorů. Průnik a sjednocení podprostorů.Uspořádání na přímce. Rovnoběžnost. Příčky mimoběžek. Orientace. Polopřímky, poloprostory. Transformace souřadnic v afinním prostoru. Lineární formy.
  Metrické prostory, příklady metrických prostorů. Eukleidovský prostor. Střed dvojice bodů. Skalární součin. Kolmost vektorů, směrů a podprostorů. Ortogonální doplněk. Pseudoskalární součin. Vzdálenost dvou podprostorů. Osa mimoběžek. Lineární formy v eukleidovském prostoru. Transformace souřadnic v eukleidovském prostoru. Definice úhlu. Odchylka polopřímek, přímek, přímky a podprostoru.
  Projektivní rozšíření eukleidovského prostoru. Homogenní souřadnice. Dvojpoměr.

Literatura

doporučená literatura
• P. Horák, J. Janyška. Analytická geometrie. Brno, 1997. info
• M. Sekanina a kol. Analytická geometrie I. Praha, 1986. info

Informace učitele

Požadavky určí cvičící.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2015, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2015/MU05084