MU:MUBOM3 SZZk Bc. OM Alg. strukt. a top - Informace o předmětu

MUBOM3 Algebraické struktury a topologie

Rozsah

0/0. 0 kr. Ukončení: -.

Garance

doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Obecná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

Ověřit, zda student úspěšně zvládl studovaný obor a získal znalosti a dovednosti potřebné pro případné další studium nebo praxi.

Osnova

• Algebraické struktury a topologie:
  - Multilineární algebra (vektorové prostory, duální prostor, lineární a bilineární formy, tenzory).
  - Grupy (grupy, podgrupy, rozklad podle pogrupy, Lagrangeova věta, normální podgrupy a kongruence grupy).
  - Akce grup (akce grupy, efektivní a tranzitivní akce, orbita akce, stabilizátor, Burnsideova věta).
  - Okruhy a moduly (okruhy, podokruhy, ideály a faktorové okruhy, okruhy zbytkových tříd).
  - Topologická struktura na množině (otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek, hranice, báze topologie).
  - Spojitá zobrazení, homeomorfizmy.
  - Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, kontrakce, věta o pevném bodě, Hausdorffova věta o zúplnění metrického prostoru).

Literatura

doporučená literatura
• D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
• N. J. Bloch. Abstract Algebra with Applications. Englewood Clifs, 1987. ISBN 0130009857. info
• W. J. Hilbert. Modern Algebra with Applications. J. Wiley and Sons, New York, 1976. info
• J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975. info
• S. MacLane, G. Birkhoff. Algebra. Bratislava, 1974. info
• A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2015, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2015/MUBOM3