MU02035 Matematické metody ve fyzice a technice I

Matematický ústav v Opavě
zima 2016
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Jiří Jahn, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět pokrývá část požadavků ke státním závěrečným zkouškám studijního oboru Aplikovaná matematika studijního programu Matematika.
Osnova
  • Obsah předmětu:
    Rungeova-Kuttova metoda řešení Cauchyova problému pro obyčejné diferenciální
    rovnice,
    metoda sítí pro řešení okrajového problému,
    kontraktivní operátory, Banachova věta, metoda přímé iterace,
    funkcionály v Hilbertově prostoru, věta o minimu kvadratického funkcionálu, variační formulace okrajové úlohy,
    Ritzova metoda, pojem konečného prvku,
    polynomiální aproximace, metoda nejmenšího součtu čtverců,
    splajnová interpolace.
Literatura
    doporučená literatura
  • W. J. Hilbert. Modern Algebra with Applications. New York, 2004. ISBN 0-471-41451-4. info
  • J. Munkres. Topology. Prentice Hall, New Jersey, 1999. ISBN 0-131-81629-2. info
  • Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1989. info
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • Segethová, J. Základy numerické matematiky. Karolinum, 1988. info
  • N. J. Bloch. Abstract Algebra with Applications. Englewood Clifs, 1987. ISBN 0130009857. info
  • VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
  • Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
  • S. MacLane, G. Birkhoff. Algebra. Bratislava, 1974. info
  • A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info
  • K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící dle svého uvážení.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2017, zima 2018, zima 2019.