MU03029 Seminář z reálné analýzy I

Matematický ústav v Opavě
zima 2016
Rozsah
0/2/0. 4 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmětem semináře je zejména látka probíraná na přednášce Reálná analýza I. Cílem je prohloubení znalostí a dovedností studentů. Větší důraz je kladen na jejich samostatnou práci.
Osnova
  • 1. Míra
    - definice a základní vlastnosti
    - vnější míra
    - Carathéodoryho věta
    - Hausdorffova míra
    - Lebesgue-Stieltjesova míra
    2. Měřitelné funkce
    - definice a základní vlastnosti
    - měřitelné funkce jako limity jednoduchých měřitelných funkcí
    - posloupnosti měřitelných funkcí
    3. Integrály
    - definice a základní vlastnosti
    - limitní věty
    - Lebesgueův a Lebesgue-Stieltjesův integrál
Literatura
    doporučená literatura
  • A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
  • M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info
Informace učitele
Získání zápočtu je podmíněno aktivní účastí a vyřešením alespoň 2 úloh zadaných v průběhu semestru.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2017, zima 2018, zima 2019.