MU24022 Topologie

Matematický ústav v Opavě
zima 2017
Rozsah
2/2/0. 2 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti z topologie nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Topologie.
Osnova
  • 1. Topologické prostory - topologie, otevřené a uzavřené množiny, přirozená topologie, báze, vnitřek a vnějšek množiny, hromadné body a uzávěr, okolí, souvislost, topologické podprostory.
    2. Spojitá zobrazení, homeomorfismy
    3. Metrické prostory - metrika, konvergentní posloupnosti.
    4. Kompaktní topologické prostory, Heine-Borelova věta.
    5. Konečné součiny topologických prostorů - topologie na součinu, Tychonovova věta pro konečný součin, součin prostorů a souvislost.
    6. Spočené součiny topologických prostorů - topologie na spočetném součinu.
    7. Tychonovova věta pro libovolný součin topologických prostorů a topologie na těchto prostorech.
    8. Faktorové prostory.
Literatura
    povinná literatura
  • S. A. Morris. Topology without tears. 2016. URL info
    doporučená literatura
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící. Zkouška je písemná i ústní, prověřují se na ní znalosti učiva daného předmětu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2018, zima 2019, zima 2020.