MU:MUBOM3 Algebraic Structures and Topol - Course Information
MUBOM3 Algebraic Structures and Topology
Mathematical Institute in OpavaWinter 2017
- Extent and Intensity
- 0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.
- Guaranteed by
- doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava - Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Mathematics (programme MU, B1101)
- Course objectives
- To verify whether the student has successfully mastered the studied subject and gained knowledge and skills needed for either further study or practice.
- Syllabus (in Czech)
- Algebraické struktury a topologie:
- Multilineární algebra (vektorové prostory, duální prostor, lineární a bilineární formy, tenzory).
- Grupy (grupy, podgrupy, rozklad podle pogrupy, Lagrangeova věta, normální podgrupy a kongruence grupy).
- Akce grup (akce grupy, efektivní a tranzitivní akce, orbita akce, stabilizátor, Burnsideova věta).
- Okruhy a moduly (okruhy, podokruhy, ideály a faktorové okruhy, okruhy zbytkových tříd).
- Topologická struktura na množině (otevřené a uzavřené množiny, vnitřek, vnějšek, hranice, báze topologie).
- Spojitá zobrazení, homeomorfizmy.
- Metrické prostory (metrika, metrická topologie, úplné metrické prostory, kontrakce, věta o pevném bodě, Hausdorffova věta o zúplnění metrického prostoru).
- Algebraické struktury a topologie:
- Literature
- recommended literature
- D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
- N. J. Bloch. Abstract Algebra with Applications. Englewood Clifs, 1987. ISBN 0130009857. info
- W. J. Hilbert. Modern Algebra with Applications. J. Wiley and Sons, New York, 1976. info
- J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975. info
- S. MacLane, G. Birkhoff. Algebra. Bratislava, 1974. info
- A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info
- Language of instruction
- Czech
- Further Comments
- The course can also be completed outside the examination period.
- Enrolment Statistics (Winter 2017, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2017/MUBOM3