MU:MU03254 Kapitoly z funkc. analýzy I - Informace o předmětu
MU03254 Kapitoly z funkcionální analýzy I
Matematický ústav v Opavězima 2018
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc. (přednášející)
RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
- Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
- Matematická analýza (program MU, N1101)
- Cíle předmětu
- V předmětu studenti získají základní znalosti z vybraných pokročilých partií funkcionální analýzy nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Kapitoly z Funkcionální analýzy. Svým obsahem pak pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích ke státním závěrečným zkouškám.
- Osnova
- Přednášky:
Úvod - připomenutí normovaných, Banachových, Hilbertových prostorů, základní principy funkcionální analýzy.
Duální prostory, prostory operátorů, slabé topologie.
Integrální operátory. Spektrální analýza lineárních operátorů.
Totálně spojité a kompaktní operátory, Riesz-Schauderova teorie.
- Přednášky:
- Literatura
- doporučená literatura
- V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
- L. Mišík. Funkcionálna analýza. Bratislava, 1989. info
- K. Najzar. Funkcionální analýza. Praha, 1988. info
- A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
- W. Rudin. Functional analysis. McGraw-Hill, 1973. info
- Informace učitele
- Zápočet:
Aktivní účast na cvičeních, zvládnutí kontrolního testu alespoň na 60%. - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2018, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2018/MU03254