MU:MU25004 Algebraické struktury v geom. - Informace o předmětu

MU25004 Algebraické struktury v geometrii

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
Mgr. Pavel Novák (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

TYP_STUDIA(N)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)

Osnova

• 1. Kvaterniony.
  2. Algebry a jejích reprezentace.
  3. Maticové grupy.
  4. Lieovy grupy, Lieovy algebry a jejich reprezentace.
  5. Příklady: O(3), grupy izometrií, SU(2), SL(2,R).
  6. Poznámky ke klasifikaci Lieových grup.
  7. Homogenní prostory a symetrie.
  8. Speciální funkce: sférické harmoniky.
  9. Cliffordovy algebry a jejich reprezentace.
  10. Spinory.
  

Literatura

doporučená literatura
• K. Erdmann, M. Wildon. Introduction to Lie algebras. Springer, 2006. info
• B. C. Hall. Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction. Springer, 2003. info
• H. B. Lawson, Jr, and M. L. Michelson. Spin Geometry, Princeton Mathematical Series 38. Princeton Univ. Press, Princeton, 1989. info
• P. Budinich and A. Trautman. The Spinorial Chessboard, Trieste Notes in Physics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1988. info
• A. O. Barut, R. Raczka. Theory of group representations and applications. World Scientific, Singapore, 1986. info
• S. Lang. SL2(R). Graduate Texts in Mathematics, 105. Springer-Verlag, New York, 1985. info

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2019/MU25004