MU:MU20011 Vybrané partie z mat. anal. I - Informace o předmětu
MU20011 Vybrané partie z matematické analýzy I
Matematický ústav v Opavězima 2020
- Rozsah
- 2/2/0. 7 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
Jan Tesarčík (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- St 8:05–9:40 20
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- MU20002 Matematická analýza II && TYP_STUDIA(B)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematické metody v ekonomii (program MU, Bc-M)
- Matematické metody v krizovém řízení (program MU, Bc-M)
- Cíle předmětu
- Předmět slouží k seznámení se základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných s přihlédnutím ke skutečnosti, že skladba studentů vyžaduje zaměřit probíranou látku co nejvíce směrem k aplikacím.
- Osnova
- 1. Funkce více proměnných
- metrické prostory, Euklidova metrika v R^n, přirozená topologie v R^n
- graf funkce více proměnných, vrstevnice
- limita a spojitost zobrazení
2. Derivace prvního řádu
- parciální derivace a derivece ve směru
- Lagrangeova věta o střední hodnotě
- diferenciál
- derivace složené funkce
3. Implicitní funkce
- fukce zadané implicitně
- derivace implicitní funkce
4. Derivace vyšších řádů
- parciální derivace vyššího řádu
- věta o symetrii derivace vyššího řádu
- Taylorův vzorec
- volné a vázané extrémy funkcí více proměnných
- Lagrangeovy multiplikátory
- 1. Funkce více proměnných
- Literatura
- povinná literatura
- P. Kreml, J. Vlček. Matematika II. VŠB TU-Ostrava. ISBN 978-80-248-1316-5. info
- S. Lang. Calculus of Several Variables. Springer, 1996. info
- Z. Došlá, O. Došlý. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1994. ISBN 80-210-2052-0. info
- J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986. info
- Informace učitele
- Udělení zápočtu je podmíněno aktivní účastí na cvičeních a získáním v součtu alespoň 60% bodů z dílčích testů. Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2020, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2020/MU20011