MU:MU24022 Topologie - Informace o předmětu

MU24022 Topologie

Rozsah

2/2/0. 2 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jana Kopfová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

St 8:55–10:30 108

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU24022/01: Út 11:25–13:00 205, H. Baran

Předpoklady

TYP_STUDIA ( N )

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, N1101)

Cíle předmětu

V předmětu studenti získají základní znalosti z topologie nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Topologie.

Osnova

• 1. Topologické prostory - topologie, otevřené a uzavřené množiny, přirozená topologie, báze, vnitřek a vnějšek množiny, hromadné body a uzávěr, okolí, souvislost, topologické podprostory.
  2. Spojitá zobrazení, homeomorfismy
  3. Metrické prostory - metrika, konvergentní posloupnosti.
  4. Kompaktní topologické prostory, Heine-Borelova věta.
  5. Konečné součiny topologických prostorů - topologie na součinu, Tychonovova věta pro konečný součin, součin prostorů a souvislost.
  6. Spočené součiny topologických prostorů - topologie na spočetném součinu.
  7. Tychonovova věta pro libovolný součin topologických prostorů a topologie na těchto prostorech.
  8. Faktorové prostory.

Literatura

povinná literatura
• S. A. Morris. Topology without tears. 2016. URL info

doporučená literatura
• D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
• J. R. Munkres. Topology, A First Course. Prentice Hall, New Jersey, 1975. info

Informace učitele

Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící. Zkouška je písemná i ústní, prověřují se na ní znalosti učiva daného předmětu.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2020/MU24022