MU:MU24006 Optimalizační metody v praxi - Informace o předmětu
MU24006 Optimalizační metody v praxi
Matematický ústav v Opavězima 2021
- Rozsah
- 2/1/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (cvičící) - Garance
- RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- Po 13:05–14:40 20
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- TYP_STUDIA(N)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematické modelování (program MU, NMgr-M)
- Cíle předmětu
- Student dokáže využít teoretických znalostí optimalizačních metod k vyřešení praktického problému, který zpracuje formou projektu.
- Osnova
- Obsah přemětu - hlavní tématické bloky:
1. Úvod: Modelování a optimalizace. Typy problémů a metod, příklady. Zadání seminární práce - projektů.
2. Extrémy funkcí jedné proměnné. Fibbonacciho metoda a metoda zlatého řezu, metoda sečen, Newtonova metoda.
3. Optimalizace bez vedlejších podmínek:
gradientní metody, Newtonova metoda a její modifikace, metoda konjugovaných gradientů, kvazinewtonovské metody, komparativní metody.
4. Optimalizace s vedlejšími podmínkami:
nekonvexní a konvexní úlohy, metody lagrangiánu a rozšířeného lagrangiánu, penalizační a bariérové metody, metody projekce a redukce gradientu.
5. Lineární, kvadratické a nelineární programování. Lineární úlohy se speciální strukturou. Dualita.
6. Další praktické metody: Stochastické metody. Genetické algoritmy. Diskrétní metody.
7. Prezentace seminární práce - projektů
- Obsah přemětu - hlavní tématické bloky:
- Literatura
- povinná literatura
- V. M. Alexejev, S. V. Fomin, V. M. Tichomirov. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991. ISBN 80-200-0319-3. info
- P. E. Gill, W. Murray, M. H. Wright. Practical optimalization. Academic Press, London and New York, 1981. info
- neurčeno
- M. Maňas. Optimalizační metody. SNTL, Praha, 1991. info
- Informace učitele
- Požadavky pro získání zápočtu:
- Samostatné nastudování některého matematického modelu z libovolné oblasti.
- Vypracování projektu v určeném rozsahu, formě a termínu.
- Úspěšná obhajoba projektu formou prezentace.Aktivity Náročnost [h] Cvičení 10 Domácí příprava na výuku 44 Přednáška 20 Příprava na zápočet 16 Příprava na zkoušku 16 Semestrální práce 50 Celkem 156 - Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2021, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2021/MU24006