Matematika

1. kolo přijímacího řízení 2025/2026 - doktorský studijní program Matematika

Cílem programu je příprava odborníků v oblasti matematiky schopných jak samostatné vědecké práce, tak uplatnění v praxi na pozicích vyžadujících vysoké znalosti a dovednosti z oblasti matematiky.

Absolvent je po úspěšném ukončení studia schopen:

• používat metody matematické analýzy, resp. geometrie a globální analýzy, na úrovni dostatečné k samostatné vědecké práci, včetně znalosti programování, matematického softwaru a práce s výpočetní technikou
• používat matematické uvažování, logické a kritické myšlení, hledat zákonitostí a souvislostí mezi jevy při řešení praktických problémů jak v matematice, tak při jejích aplikacích v jiných oborech
• rychle se orientovat v nové problematice
• pracovat v týmu a vést jej

Absolvent získá následující odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti:

- znalosti v oblasti matematické analýzy, resp. geometrie a globální analýzy, na úrovni dostatečné k samostatné vědecké práci; znalosti programování, matematického softwaru a práce s výpočetní technikou;

- dovednost používat matematické uvažování, logické a kritické myšlení, hledání zákonitostí a souvislostí mezi jevy při řešení praktických problémů jak v matematice, tak při jejích aplikacích v jiných oborech; dovednost využívat při řešení těchto problémů výpočetní techniky;

- schopnost rychle se orientovat v nové problematice, přizpůsobivost; schopnost pracovat v týmu a vést jej, včetně zkušeností s vedením výuky.

Absolventi jsou připraveni na samostatnou vědeckou práci v některé z oblastí matematické analýzy, resp. geometrie a globální analýzy. Jsou vysoce adaptibilní, schopni pracovat v týmu, tvořivým způsobem přistupovat k řešení praktických problémů a najít tak uplatnění i v jiných oborech nebo v praxi. Ovládají aktivně anglický jazyk. Umějí velmi dobře pracovat s výpočetní technikou. Mají pedagogické zkušenosti z výuky na VŠ.

Povinné předměty:

Disertační práce, Angličtina.

Skupina povinně volitelných předmětů (student musí absolvovat aspoň jeden předmět):

Seminář z matematické analýzy (prof. Smítal), Seminář z diferenciální geometrie a jejích aplikací (doc. Sergyeyev).

Skupina povinně volitelných předmětů (student musí absolvovat aspoň jeden předmět):

Druhý seminář z matematické analýzy (prof. Engliš), Seminář z diskrétních dynamických systémů (doc. Štefánková).

Skupina povinně volitelných předmětů profilujícího základu (student musí absolvovat aspoň 4 předměty):

Diferenciální geometrie variet, Geometrické metody v mechanice,

Matematické metody v přírodních a technických vědách, Teorie funkcí, Variační analýza, Základy analýzy na varietách, Dynamické systémy, Funkcionální analýza, Komplexní analýza, Obyčejné diferenciální rovnice, Parciální diferenciální rovnice, Reálná analýza, Topologie, Základní algebraické kategorie, Algebraická a diferenciální topologie, Algebraické struktury, Algebry symetrií,

Geometrické metody v obecné teorii relativity a teorii pole, Geometrická teorie diferenciálních rovnic, Globální analýza.

Studium nevyužívá standardní systém ohodnocování studijní zátěže pomocí kreditů.

Semináře a předmět Disertační práce si student zapisuje každý semestr a jsou zakončeny zápočtem; všechny ostatní předměty jsou zakončeny komisionální zkouškou.

Studijní plán studenta musí jako součást studia obsahovat buď vědecký pobyt na zahraniční instituci v délce nejméně jednoho měsíce, nebo popis účasti studenta na mezinárodním tvůrčím projektu s výsledky publikovanými nebo prezentovanými v zahraničí, nebo specifikaci jiné formy přímé účasti studenta na

mezinárodní spolupráci.

Předpokladem přijetí disertační práce k obhajobě je publikace (nebo přijetí k publikaci) alespoň části jejích původních výsledků; alespoň jeden takový článek musí být v době obhajoby již publikován a aspoň jeden musí být bez spoluautora.

Dizertace musí být napsána anglicky, výjimečně v jiném světovém jazyce, v češtině nebo ve slovenštině.