J 2018

Reductions of the Universal Hierarchy and rdDym Equations and Their Symmetry Properties

HOLBA, Pavel, Petr VOJČÁK, Iosif S. KRASIL'SHCHIK and Oleg I. MOROZOV

Basic information

Original name

Reductions of the Universal Hierarchy and rdDym Equations and Their Symmetry Properties

Authors

HOLBA, Pavel (203 Czech Republic, belonging to the institution), Petr VOJČÁK (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution), Iosif S. KRASIL'SHCHIK (643 Russian Federation) and Oleg I. MOROZOV (643 Russian Federation)

Edition

Lobachevskii Journal of Mathematics, New York, Pleiades Publishing, 2018, 1995-0802

Other information

Language

English

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

United States of America

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

References:

RIV identification code

RIV/47813059:19610/18:A0000033

Organization unit

Mathematical Institute in Opava

DOI

UT WoS

000437403600008

Keywords (in Czech)

parciální doferenciální rovnice; laxovsky integrabilní rovnice; symetrické redukce; nelokální symetrie; rovnice univerzální hierarchie; rdDym rovnice

Keywords in English

Partial differential equations; Lax integrable equations; symmetry reductions; nonlocal symmetries; universal hierarchy equation; rdDym equation

Tags

International impact, Reviewed
Změněno: 4/4/2019 16:56, Mgr. Aleš Ryšavý

Abstract

ORIG CZ

V originále

We consider the equations u_{yy}= u_y u_{xx} - (u_x+ u) u_{xy} + u_x u_y , u_{yy} = (u_x+ x) u_{xy} - (u_{xx} + 2) u_y that arise as reductions of the universal hierarchy and rdDym equations, respectively, and describe the Lie algebras of nonlocal symmetries in the infinite-dimensional coverings naturally associated to these equations.

In Czech

V článku zkoumáme rovnice u_{yy}= u_y u_{xx} - (u_x+ u) u_{xy} + u_x u_y , u_{yy} = (u_x+ x) u_{xy} - (u_{xx} + 2) u_y, které se jsou symetrickými redukcemi rovnice univerzální hierarchie, resp. rdDym rovnice. Jsou popsány Lieovy algebry nelokálních symetrií v nekonečně-dimenzionálních nakrytích, která jsou přirozeně asociována s těmito rovnicemi.