UFPA128 Mathematics II

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Summer 2013
Extent and Intensity
2/3/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Předmět si klade za cíl seznámit se základy algebry, diferenciálních rovnic a analytickou geometrií, bez kterých se při dalším studiu nelze obejít. Důraz je kladen na praktické zvládnutí těchto metod a jejich použití k řešení konkrétních úloh. Obsah Maticový počet. Matice a determinanty a jejich vlastnosti, operace s maticemi. Laplaceův rozvoj. Determinant součinu matic. Inverzní matice. Vlastní vektor matice. Gaussova a Jordanova eliminace. Řešení soustav lineárních rovnic. Soustava lineárních rovnic. Ekvivalentní soustavy lineárních rovnic. Homogenní soustava lineárních rovnic. Nehomogenní soustava lineárních rovnic. Nehomogenní soustavy s regulární maticí. Soustavy lineárních rovnic s parametrem. Lineární zobrazení. Lineární zobrazení, lineární operátor, lineární transformace, souřadnice vektorů, matice lineárního zobrazení, vektorový prostor, matice přechodů a transformace souřadnic. Transformace matice lineárního zobrazení. Podobné matice. Jádro lineárního zobrazení. Matice složeného zobrazení. Matice inverzního zobrazení. Vektorový prostor lineárního zobrazení. Polynomy. Polynom, nulové body polynomu, základní věta algebry, rozklad polynomu, dělení, zbytek po dělení, dělitelnost, společný dělitel polynomu, násobné nulové body polynomu, vektorový prostor polynomu. Euklidův algoritmus. Analytická geometrie. Přímka, kuželosečka, kvadratická křivka, cykloidy. Souřadnicový systém, transformace souřadnicového systému. Základní pojmy geometrie v prostoru. Kvadratické plochy. Lineární obyčejné diferenciální rovnice. (RLC obvody)
Syllabus (in Czech)
  • - Základy matematické logiky a teorie množin.
    - Relace, zobrazení a algebraické struktury.
    - Matice a determinanty.
    - Soustavy lineárních rovnic.
    - Vektorový počet.
    - Analytická geometrie.
Literature
    recommended literature
  • M. Kočandrle - L. Boček. Matematika pro gymnázia - Analytická geometrie. info
  • I. Bušek - L. Boček - E. Calda. Matematika pro gymnázia - Základní poznatky z matematiky. info
  • J. Polák. Přehled středoškolské matematiky. info
  • K. Rektorys a spol. Přehled užité matematiky I. ISBN 80-85849-92-5. info
  • J. Polák. Středoškolská matematika v úlohách I, II. info
  • Klíč A. Matematika I ve strukturovaném studiu. 1. vyd. 2004. ISBN 80-7080-549-8. info
  • L. Bican. Lineární algebra a geometrie. Academia Praha, 2000. ISBN 80-200-0843-8. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 1994, Summer 1995, Summer 1996, Summer 1997, Summer 1998, Summer 1999, Summer 2000, Summer 2001, Summer 2002, Summer 2003, Summer 2004, Summer 2005, Summer 2006, Summer 2007, Summer 2008, Summer 2009, Summer 2010, Summer 2011, Summer 2012, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019, Summer 2020, Summer 2021, Summer 2022, Summer 2023.
  • Enrolment Statistics (Summer 2013, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/summer2013/UFPA128