UIN3060 Logika a aplikovaná informatika 2

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2022
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Marek Menšík, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Menšík, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Rozvrh
Čt 7:15–8:50 PED1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
UIN3060/A: Čt 8:55–10:30 PED1, M. Menšík
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V tomto kurzu studenti budou detailně seznámeni s klasickými prvořádnými logikami s ohledem na další vědní disciplíny, jako axiomatické teorie (relační, algebraické) a nadále s modely teorií formálních jazyků a automatů. V závěru kurzu se studenti seznámí s logikami vyšších řádů, speciálně Transparentní intenzionální logikou, kde bude poukázáno na fakt vysoké expresivní síly a výhod užití jakožto specifikačního jazyka v informačních systémech na rozdíl od prvořádných systémů.
Osnova
Obsah přednášek
1. Systém přirozené dedukce PL1.
2. Formální systém Hilbertova typu pro PL1
3. Bezespornost, korektnost, úplnost, parciální rozhodnutelnost kalkulu PL1
4. Formalizované teorie - Úvod, Hilbertův program
5. Teorie relací
6. Algebraické teorie
7. Gödelovy věty o úplnosti kalkulu PL1
8. Robinsonova a Peanova formální aritmetika, Gödelovy věty o neúplnosti formální aritmetiky.
9. Transparentní intesionální logika - Úvod
10. Formalizmus TIL a jeho výhody
11. Srovnání formalizmů jednotlivých systémů
Obsah cvičení:
Jednotlivá cvičení budou orientována praktickým směrem, kdy si studenti vyzkouší jak formální důkazy, tak budou řešit problémy spojené s tématikou budování informačních systémů, tedy jaké teorie využívat při návrhu, kde je úskalí jednotlivých formalizmů a současně budou řešit projekt, ve kterém zhodnotí své nabyté znalosti.
Literatura
    doporučená literatura
  • Marie Duží. Matematická logika. Skripta VŠB-TU v Ostravě. URL info
  • Duží Marie. Procedural semantics for hyperintensional logic : foundations and applications of transparent intensional logic. Dordrecht, 2010. ISBN 978-90-481-8811-6. info
  • Švejdar, V. Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Praha, Academia, 2002. info
  • Gahér, F. Logika pro každého. Bratislava, IRIS, 1998. info
  • ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc, 1995. info
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu
Metody hodnocení
Zkouška
Zápočet
Informace učitele
Teoretické a praktické zvládnutí témat předmětu, podmínky budou upřesněny na začátku výuky.
zápočet: minimálně 15 z 30 bodů, zkouška: minimálně 35 z 70 bodů
Celkově minimálně 51 ze 100 bodů
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021, léto 2023, léto 2024.