UIN3060 Logika a aplikovaná informatika 2

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2019
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Marek Menšík, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Menšík, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V tomto kurzu studenti budou detailně seznámeni s klasickými prvořádnými logikami s ohledem na další vědní disciplíny, jako axiomatické teorie (relační, algebraické) a nadále s modely teorií formálních jazyků a automatů. V závěru kurzu se studenti seznámí s logikami vyšších řádů, speciálně Transparentní intenzionální logikou, kde bude poukázáno na fakt vysoké expresivní síly a výhod užití jakožto specifikačního jazyka v informačních systémech na rozdíl od prvořádných systémů.
Osnova
  • Obsah přednášek
    1. Systém přirozené dedukce PL1.
    2. Formální systém Hilbertova typu pro PL1
    3. Bezespornost, korektnost, úplnost, parciální rozhodnutelnost kalkulu PL1
    4. Formalizované teorie - Úvod, Hilbertův program
    5. Teorie relací
    6. Algebraické teorie
    7. Gödelovy věty o úplnosti kalkulu PL1
    8. Robinsonova a Peanova formální aritmetika, Gödelovy věty o neúplnosti formální aritmetiky.
    9. Transparentní intesionální logika - Úvod
    10. Formalizmus TIL a jeho výhody
    11. Srovnání formalizmů jednotlivých systémů
    Obsah cvičení:
    Jednotlivá cvičení budou orientována praktickým směrem, kdy si studenti vyzkouší jak formální důkazy, tak budou řešit problémy spojené s tématikou budování informačních systémů, tedy jaké teorie využívat při návrhu, kde je úskalí jednotlivých formalizmů a současně budou řešit projekt, ve kterém zhodnotí své nabyté znalosti.
Literatura
    doporučená literatura
  • Marie Duží. Matematická logika. Skripta VŠB-TU v Ostravě. URL info
  • Duží Marie. Procedural semantics for hyperintensional logic : foundations and applications of transparent intensional logic. Dordrecht, 2010. ISBN 978-90-481-8811-6. info
  • Švejdar, V. Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Praha, Academia, 2002. info
  • Gahér, F. Logika pro každého. Bratislava, IRIS, 1998. info
  • ŠTĚPÁN, J. Formální logika. Olomouc, 1995. info
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu
Metody hodnocení
Zkouška
Zápočet
Informace učitele
Teoretické a praktické zvládnutí témat předmětu, podmínky budou upřesněny na začátku výuky.
zápočet: minimálně 15 z 30 bodů, zkouška: minimálně 35 z 70 bodů
Celkově minimálně 51 ze 100 bodů
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2020, léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024.