UIDI012 Graphs and Graph Algorithms

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Winter 2007
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: dzk.
Guaranteed by
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Institute of Computer Science – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Grafy a podgrafy. Grafy a jednoduché grafy, izomorfismus grafů. Podgrafy, stupeň vrcholu. Incidenční matice a matice sousednosti. Cesty a cykly. Důležité třídy grafů. Souvislé a nesouvislé grafy. Kompletní grafy, bipartitní a multi-partitní grafy. Stromy, kostra grafu. Vrcholová a hranová souvislost grafů. Hranové a vrcholové barvení grafu. Hranové barvení, chromatický index grafu, Vizingova věta. Vrcholové barvení, chromatické číslo grafu. Brooksova věta. Rovinné a planární grafy. Reprezentace grafů - graficky, maticově, seznamem hran nebo seznamem vrcholů a jejich sousedů; volba reprezentace grafu v závislosti na aplikaci. Algoritmy prohledávání grafů. Topologické uspořádání vrcholů a hran - užití topologického uspořádání k hledání nejkratších cest; test acykličnosti grafu. Komponenty souvislostí; Floydův algoritmus - testování existence cyklů se zápornou cenou. Kostra grafu - Jarníkův a Borůvkův algoritmus. Souvislost s nejkratšími cestami v neorientovaném grafu. Párování v bipartitních grafech - maximální párování, nejlevnější párování v bipartitních grafech. Maximální párování v obecných grafech - redukce grafu. Toky v sítích, maximální tok - ekvivalence úlohy maximálního párování v bipartitním grafu a maximálního toku v specifické síti; Ford - Fulkersonův algoritmus; přípustný tok v síti.
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2006, Summer 2007, Summer 2008, Winter 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, Summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Winter 2018, Summer 2019, Winter 2019, Summer 2020, Winter 2020, Summer 2021, Winter 2021, Summer 2022.
  • Enrolment Statistics (Winter 2007, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/winter2007/UIDI012