UIDI008 Fuzzy Approximation Theory

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Winter 2009
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: dzk.
Guaranteed by
Profesor Irina Perfilieva, CSc.
Institute of Computer Science – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Předmět seznamuje se základy teorie fuzzy aproximace. Stručná osnova: Aproximační prostory a kvalita aproximace. Aproximace spojité funkce fuzzy relací. Věta o universální aproximaci. Věta o nejlepší aproximaci spojité funkce fuzzy relací. Reprezentace monotónní funkce pomocí fuzzy relace a defuzzifikce LOM. Fuzzy funkce, její reprezentace, interpolace a aproximace fuzzy relací. Fuzzy similarita a její příklady. Extensionalita funkcí. Věta o reprezentaci extensionální funkce pomocí normálních forem. Diskrétní normální formy a aproximace extensionální funkce pomocí diskrétních normálních forem, odhad chyby aproximace. Reprezentace spojité a po částech monotónní funkce pomocí diskrétních normálních forem. Aditivní normální formy a jejich aproximační vlastnosti. Fuzzy rozklad univerza bazickými funkcemi. Pojem F-transformace, odhad její komponent. Zpětná F-transformace a věta o stejnoměrné konvergenci. Zobecněná Eulerova metoda řešení úlohy Cauchy. Odborná literatura: 1. Gottwald, S.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. The Foundations of Application - From a Mathematical Point of View, Vieweg: Braunschweig/Wiesbaden and Teknea, Toulouse, 1993 2. Klir, G., Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications. Prentice Hall, Upper Saddle River, 1995 3. Perfilieva, I.: Solvability of a system of fuzzy relation equations: easy-to-check conditions. Neural Network World, 13 (2003) 571-579 4. Perfilieva, I.: Fuzzy function as an approximate solution to a system of fuzzy relation equations. Fuzzy Sets and Systems, 147 (2004) 363-383 5. Perfilieva, I., Gottwald, S.: Fuzzy function as a solution to a system of fuzzy relation quations, Internat. J. General Systems, 32 (2003) 361- 372
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2006, Summer 2007, Winter 2007, Summer 2008, Winter 2008, Summer 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, Summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Winter 2018, Summer 2019, Winter 2019, Summer 2020, Winter 2020, Summer 2021, Winter 2021, Summer 2022.
  • Enrolment Statistics (Winter 2009, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/winter2009/UIDI008