FPF:UFPF003 Vybrané partie z fyziky I - Informace o předmětu
UFPF003 Vybrané partie z fyziky I
Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavězima 2014
- Rozsah
- 3/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Jan Hladík, Ph.D. (přednášející)
prof. Ing. Ivan Hubač, DrSc. (přednášející)
RNDr. Jan Hladík, Ph.D. (cvičící)
prof. Ing. Ivan Hubač, DrSc. (cvičící) - Garance
- prof. Ing. Ivan Hubač, DrSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Počítačová fyzika (program FPF, N1701 Fyz)
- Cíle předmětu
- Tento semestrální kurz seznamuje s vybranými partiemi newtonovské mechaniky hmotných bodů a tuhého tělesa. Důležité aplikace a příklady doplňující teoretický výklad jsou ilustrovány pomocí symbolických a numerických demonstrací v programu Mathematica.
- Osnova
- 1. Souřadnice a jejich transformace. Skaláry, vektory, tensory a operace s nimi.
2. Kinematika. Rychlost, zrychlení. Příklady (stíhací křivka).
3. Newtonovská mechanika. Souřadný systém, čas, hmotnost, pohybové zákony, síly. Zákony zachování. Příklady (balistický pohyb, pružné kyvadlo).
4. Základy nebeské mechaniky. Keplerovy zákony, gravitační zákon. Pohyb v poli centrálních sil. Srážky a rozptyl. Příklady (precese pericentra v přítomnosti kvadrupólové poruchy).
5. Variační počet. Motivační úlohy, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, Eulerův operátor, variace s vazbami. Příklady (nejkratší spojnice bodů, brachystochrona, rotační plocha minimálního obsahu, řetězovka).
6. Lagrangeovská dynamika. Hamiltonův princip, Lagrangeova funkce, symetrie a zákony zachování. Příklady (symbolické odvození pohybových rovnic z lagrangiánu pomocí operátoru EulerLagrange v programu Mathematica).
7. Hamiltonovská dynamika. Legendreova transformace, Hamiltonovy kanonické rovnice, Liouvilleův teorém, Poissonovy závorky, kanonické transformace, Hamiltonova-Jacobiho teorie, separace proměnných. Příklady (nelineární oscilátor, numerické řešení pohybových rovnic).
8. Chaotické systémy, Ljapunovovy exponenty. Příklady (magnetické kyvadlo, logistické zobrazení).
9. Tuhé těleso. Úhlová rychlost, moment hybnosti, tensor momentu setrvačnosti, Eulerovy rovnice. Bezsilový symetrický setrvačník, těžký symetrický setrvačník. Příklady (spinem stabilizovaná magnetická levitace).
10. Nelineární dynamika. Kortewegova-de Vriesova rovnice, zákony zachování. Příklady (numerické řešení KdV rovnice).
-
- 1. Souřadnice a jejich transformace. Skaláry, vektory, tensory a operace s nimi.
- Informace učitele
- * 60% účast na přednáškách a cvičeních
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2014, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/zima2014/UFPF003