UIIABP0004 Mathematics I

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Winter 2021
Extent and Intensity
2/3/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Institute of Computer Science – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Timetable
Mon 9:45–11:20 B1
  • Timetable of Seminar Groups:
UIIABP0004/A: Wed 8:05–10:30 B2, R. Poláková
UIIABP0004/B: Wed 11:25–13:50 B2, R. Poláková
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Jazyk matematiky, úvod do logiky. Funkce, graf funkce. Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Průběh funkce. Neurčitý integrál. Určitý integrál.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Jazyk matematiky, úvod do logiky.
  • 2. Pojem funkce, základní vlastnosti funkce, elementární funkce, definiční obor funkce, určení základních vlastností funkce.
  • 3. Graf funkce.
  • 4. Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti.
  • 5. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Aplikace derivace, l'Hospitalovo pravidlo, geometrický význam derivace funkce v bodě.
  • 6. Průběh funkce.
  • 7. Neurčitý integrál, metody výpočtu neurčitého integrálu, integrace substituční metodou, integrace metodou per partes, integrace racionální funkce, integrace iracionální funkce, integrace goniometrických funkcí, goniometrické substituce.
  • 8. Určitý integrál, geometrická aplikace určitého integrálu, obsah obrazce, objem rotačního tělesa, délka oblouku rovinné křivky, obsah rotační plochy.
Literature
    required literature
  • CIENCIALA Luděk. Matematika I. Skripta. 97 stran. Slezská univerzita v Opavě, 2017
    recommended literature
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy II. pe. info
  • WILLERS, Michael. Algebra bez (m)učení: od arabských matematiků k tajným šifrám: matematika v každodenním životě : fascinující čísla a rovnice. Praha: Grada, 2012. ISBN 978-802-4741-239
  • VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika IV: Staronový diferenciální počet. Praha: Univerzita Karlova, nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 9788024629841
  • VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika II: Nová teorie množin a polomnožin. Praha: Univerzita Karlova, nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 978-802-4629-865
  • Cienciala, L., Ciencialová, L. Teorie grafů a grafové algoritmy. Slezská univerzita v Opavě, 2014. ISBN 978-80-7510-060-3. info
  • Děmidovič Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 2003. ISBN 80-7200-587-1. info
  • ČERNÝ,I., ROKYTA, M. Differential and integral calculus of one real variable. Praha : Karolinum, 1998. ISBN 80-7184-661-9. info
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1995. info
Teaching methods
Lecture, tutorial
Assessment methods (in Czech)
Zápočet:
Povinná účast na cvičeních min. 75 %.
Student píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou přičteny ke zkoušce.
Zkouška:
Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.
Language of instruction
Czech
Further Comments
Study Materials
The course is also listed under the following terms Winter 2020, Winter 2022, Winter 2023, Winter 2024.
  • Enrolment Statistics (Winter 2021, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/winter2021/UIIABP0004