MME212S Mathematics

School of Business Administration in Karvina
Summer 2007
Extent and Intensity
2/1/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Marie Godulová, CSc. (lecturer)
doc. Marie Godulová, CSc. (seminar tutor)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. Marie Godulová, CSc.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
there are 6 fields of study the course is directly associated with, display
Course objectives (in Czech)
Předmět Matematika v magisterském programu navazuje na předmět Kvantitativní metody A bakalářského programu. Přináší další poznatky a metody z algebry a z matematické analýzy. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.
Syllabus (in Czech)
  • Struktura výkladu:
    1. Aplikace diferenciálního počtu v ekonomii
    2. Funkce více proměnných
    3. Extrémy funkce dvou proměnných
    4. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné
    5. Speciální substituce
    6. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné
    7. Aplikace integrálního počtu v ekonomii
    8. Statistické aplikace nevlastních integrálů
    9. Nekonečné číselné a funkční řady
    10. Diferenciální rovnice
    11. Diferenční rovnice
    12. Aplikace diferenčních rovnic v ekonomii

    Obsah předmětu:
    1. Základní věty diferenciálního počtu. Fermatova, Rolleova, Lagrangerova, Taylorova věta. Průběh funkce. Ekonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů a funkce poptávky, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady.
    2. Funkce více proměnných. Prostor , okolí bodu a konvergence v , množiny v . Funkce dvou a více proměnných (definiční obor, limita), parciální funkce, parciální derivace, totální diferenciál, diferenciály vyšších řádů, tečná nadrovina.
    3. Lokální a vázané extrémy funkce více proměnných.
    4. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné. Integrace racionální lomené funkce.
    5. Speciální substituce. Integrace exponenciálních, logaritmických, iracionálních a goniometrických funkcí.
    6. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné. Riemannův určitý integrál a jeho geometrický význam. Nevlastní integrál.
    7. Ekonomické aplikace: Výpočet funkce celkových příjmů, nákladů na základě znalostí příslušných marginálních funkcí, střední hodnota celkových nákladů a příjmů, počáteční hodnota vkladu při dané hustotě toku příjmu.
    8. Statistické aplikace nevlastních integrálů. Funkce gama a beta.
    9. Nekonečné číselné a funkční řady
    Konvergence a divergence řad, věta o součtu a násobku řady, věta o zbytku řady. Minoranta a majoranta řady, srovnávací kritérium. Taylorova řada.
    10. Diferenciální rovnice prvního a druhého řádu.
    11. Diference posloupnosti, vyšší diference, lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou.
    12. Aplikace diferenčních rovnic v ekonomii: pavučinový model, dynamický model národního důchodu.


    Při přednáškách je využíváno prezentační zařízení a PC. Studijní materiály jsou dostupné v elektronické podobě prostřednictvím fakultní počítačové sítě.
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 1991, Summer 1992, Summer 1993, Summer 1994, Summer 1995, Summer 1996, Summer 1997, Summer 1998, Summer 1999, Summer 2000, Summer 2001, Summer 2002, Summer 2003, Summer 2004, Summer 2005, Summer 2006, Summer 2008, Summer 2009, Summer 2010.
  • Enrolment Statistics (Summer 2007, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/summer2007/MME212S