MMECMAT Mathematics

School of Business Administration in Karvina
Summer 2010
Extent and Intensity
0/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
Mgr. Šárka Čemerková, Ph.D. (lecturer)
doc. Marie Godulová, CSc. (lecturer)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (lecturer)
Ing. Elena Mielcová, Ph.D. (lecturer)
Guaranteed by
doc. Marie Godulová, CSc.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Předmět Matematika v navazujících magisterských programech navazuje na předmět Kvantitativní metody A v bakalářských programech. Přináší další poznatky a metody z algebry a z matematické analýzy. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.
Syllabus (in Czech)

  • 1. Funkce jedné reálné proměnné
    2. Úvod do diferenciálního počtu funkcí jedné reálné proměnné
    3. Průběh funkcí jedné reálné proměnné
    4. Funkce dvou proměnných
    5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných
    6. Metoda nejmenších čtverců
    7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
    8. Speciální substituce
    9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
    10. Nekonečné číselné řady
    11. Nekonečné funkční řady
    12. Úvod do diferenciálních rovnic
    13. Diferenciální rovnice

    1. Funkce jedné reálné proměnné
    Algebraické funkce, transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce v součet parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: nabídka, poptávka, bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence.
    2. Úvod do diferenciálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnné
    Diference, derivace, diferenciál. Taylorova věta. Ekonomické aplikace: míra změny funkcí, elascitita funkce, náhrada funkcí polynomem poptávky, náhrada funmarginální náklady, marginální příjmy, minimalizace průměrných nákladů, maximalizace celkových přímů, maximalizace zisku.
    3. Průběh funkcí jedné reálné proměnné
    Ekonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady v podmínkách dokonalé konkurence.
    4. Funkce dvou proměnných
    Definiční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina.
    5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných
    Ekonomické aplikace: Cobb-Douglesova produkční funkce, maximalizace příjmů, zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.
    6. Metoda nejmenších čtverců.
    Metoda nejmenších čtverců jako příklad statistické metody.
    7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
    Metoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků.
    8. Speciální substituce
    Integrace iracionálních funkcí, exponenciálních funkcí, logaritmických funkcí a funkcí goniometrických.
    9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
    Reimannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Výpočet obsahů a objemů. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a přebytek výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.
    10. Nekonečné číselné řady
    Nekonečné číselné posloupností a jejích konvergence. Limitní kriteria a integrální kriterium konvergence kladných číselných řad.
    11. Nekonečné funkční řady
    Geometrické funkční řady, mocninné funkční řady. Taylorova řada.
    12. Obyčejné diferenciální rovnice
    Obecný a partikulární integrál, separace proměnných.
    13. Diferenciální rovnice
    Lineární diferenciální rovnice 1.řádu, homogenní diferenciální rovnice.
Literature
    required literature
  • GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info
    recommended literature
  • GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8. info
  • DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
  • CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1. info
  • ZIMKA, R. Matematika I s aplikáciami v ekonómii. Zvolen, MAT-CENTRUM, 1999. ISBN 80-968057-2-X. info
  • BRADLEY, T., PATTON, P. Essentials Mathematics hor Economics and Business. West Susex: John Wiley & Sons Ltd, 1998. ISBN 0-471-97511-7. info
  • KAŇKA M., HENZLER, J. Matematika 2. Praha: EKOPRESS, 1997. ISBN 80-86119-01-7. info
  • PISZCZALA, J. Matematika i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. Poznań:Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Pozna, 1995. ISBN 83-85530-65-7. info
  • ZIMKA, R. Matematika II s aplikáciami v ekonómii. Zvolen, MAT-CENTRUM, 1995. ISBN 80-967315-4-8. info
  • REKTORYS, K. a kol. Přehled užité matematiky I, II. Praha. SNTL, 1995. ISBN 80-85849-92-5. info
  • IVAN, J. Matematika 2. Bratislava: Alfa, 1989. ISBN 80-05-00114-2. info
  • BARTSCH, H. J. Matematické vzorce. Praha: SNTL, 1987. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 8 HOD/SEM.
The course is also listed under the following terms Winter 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2011, Summer 2012.
  • Enrolment Statistics (Summer 2010, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/summer2010/MMECMAT