OPF:MMENKMAT Mathematics in Economics - Course Information
MMENKMAT Mathematics in Economics
School of Business Administration in KarvinaSummer 2013
- Extent and Intensity
- 0/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (lecturer)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (lecturer) - Guaranteed by
- prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina - Prerequisites (in Czech)
- K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Business Economics in Trade and Services (programme OPF, N_EKOMAN)
- Marketing and Management (programme OPF, N_EKOMAN)
- Course objectives (in Czech)
- Předmět Matematika v ekonomii v magisterském programu navazuje na předmět Kvantitativní metody bakalářského programu. Přináší další poznatky a metody z diferenciálního a integrálního počtu a úvod do diferenciálních rovnic, včetně jejich aplikace v ekonomické teorii. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.
- Syllabus (in Czech)
- 1. Funkce jedné reálné proměnné
2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
3. Průběh funkce jedné reálné proměnné
4. Funkce dvou proměnných
5. Lokální a vázané extrémy funkce dvou reálných proměnných
6. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné
7. Speciální substituce v neurčitém integrálu
8. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné
9. Aplikace určitého integrálu
10. Nekonečné číselné řady
11. Nekonečné funkční řady
12. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic
13. Lineární diferenciální rovnice
1. Funkce jedné reálné proměnné
Algebraické funkce, transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce v součet parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: nabídka, poptávka, bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence.
2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
Diference, derivace, diferenciál. Taylorova věta. Ekonomické aplikace: míra změny funkcí, elascitita funkce, náhrada funkcí polynomem poptávky, náhrada funmarginální náklady, marginální příjmy, minimalizace průměrných nákladů, maximalizace celkových přímů, maximalizace zisku.
3. Průběh funkcí jedné reálné proměnné
Ekonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady v podmínkách dokonalé konkurence.
4. Funkce dvou proměnných
Definiční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina.
5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných
Ekonomické aplikace: Cobb-Douglesova produkční funkce, maximalizace příjmů, zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.
6. Metoda nejmenších čtverců.
Metoda nejmenších čtverců jako příklad statistické metody.
7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
Metoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků.
8. Speciální substituce
Integrace iracionálních funkcí, exponenciálních funkcí, logaritmických funkcí a funkcí goniometrických.
9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
Reimannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Výpočet obsahů a objemů. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a přebytek výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.
10. Nekonečné číselné řady
Nekonečné číselné posloupností a jejích konvergence. Limitní kriteria a integrální kriterium konvergence kladných číselných řad.
11. Nekonečné funkční řady
Geometrické funkční řady, mocninné funkční řady. Taylorova řada.
12. Obyčejné diferenciální rovnice
Obecný a partikulární integrál, separace proměnných.
13. Diferenciální rovnice
Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, homogenní diferenciální rovnice.
- 1. Funkce jedné reálné proměnné
- Literature
- required literature
- GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info
- recommended literature
- KAŇKA, M. Matematické praktikum : sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha : Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1. info
- GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8. info
- DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
- REKTORYS, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha : Academia, 2001. ISBN 80-200-0883-7. info
- CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1. info
- REKTORYS, K. Přehled užité matematiky 1. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
- REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info
- Teaching methods
- One-to-One tutorial
Skills demonstration - Assessment methods
- Written exam
Written test - Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: Přednáška 12 HOD/SEM. - Teacher's information
Activity Difficulty [h] Konzultace 6 Ostatní studijní zátěž 88 Přednáška 6 Zkouška 40 Summary 140
- Enrolment Statistics (Summer 2013, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/summer2013/MMENKMAT