OPF:MMENPMAT Mathematics in Economics - Course Information

MMENPMAT Mathematics in Economics

Extent and Intensity

2/1/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (lecturer)
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. (seminar tutor)
doc. Mgr. Jiří Mazurek, Ph.D. (seminar tutor)

Guaranteed by

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina

Prerequisites (in Czech)

K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

there are 6 fields of study the course is directly associated with, display

Course objectives (in Czech)

Předmět Matematika v ekonomii v magisterském programu navazuje na předmět Kvantitativní metody bakalářského programu. Přináší další poznatky a metody z diferenciálního a integrálního počtu a úvod do diferenciálních rovnic, včetně jejich aplikace v ekonomické teorii. Cílem předmětu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě.

Syllabus (in Czech)

• 1. Funkce jedné reálné proměnné
  2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
  3. Průběh funkce jedné reálné proměnné
  4. Funkce dvou proměnných
  5. Lokální a vázané extrémy funkce dvou reálných proměnných
  6. Neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné
  7. Speciální substituce v neurčitém integrálu
  8. Určitý integrál funkce jedné reálné proměnné
  9. Aplikace určitého integrálu
  10. Nekonečné číselné řady
  11. Nekonečné funkční řady
  12. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic
  13. Lineární diferenciální rovnice
  
  1. Funkce jedné reálné proměnné
  Algebraické funkce, transcendentní funkce, polynomy, rozklad polynomu v součin kořenových činitelů, rozklad racionální lomené funkce v součet parciálních zlomků. Ekonomické aplikace: nabídka, poptávka, bod rovnováhy v podmínkách dokonalé konkurence.
  2. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné
  Diference, derivace, diferenciál. Taylorova věta. Ekonomické aplikace: míra změny funkcí, elascitita funkce, náhrada funkcí polynomem poptávky, náhrada funmarginální náklady, marginální příjmy, minimalizace průměrných nákladů, maximalizace celkových přímů, maximalizace zisku.
  3. Průběh funkcí jedné reálné proměnné
  Ekonomické aplikace: funkce celkových, průměrných a marginálních nákladů, příjmů, minimalizace nákladů, maximalizace příjmů, zisku, vztah mezi průměrnými náklady a marginálními náklady v podmínkách dokonalé konkurence.
  4. Funkce dvou proměnných
  Definiční obor funkcí dvou proměnných, parciální derivace, totální diferenciál prvního a druhého řádu, tečná rovina.
  5. Lokální a vázané extrémy funkcí dvou proměnných
  Ekonomické aplikace: Cobb-Douglesova produkční funkce, maximalizace příjmů, zisku, minimalizace nákladů v podmínkách dokonalé konkurence.
  6. Metoda nejmenších čtverců.
  Metoda nejmenších čtverců jako příklad statistické metody.
  7. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
  Metoda per partes, substituční metoda, integrace parciálních zlomků.
  8. Speciální substituce
  Integrace iracionálních funkcí, exponenciálních funkcí, logaritmických funkcí a funkcí goniometrických.
  9. Určitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
  Reimannův integrál, Newton-Leibnizův vzorec, nevlastní integrál. Výpočet obsahů a objemů. Ekonomické aplikace: přebytek spotřebitele a přebytek výrobce v podmínkách dokonalé konkurence.
  10. Nekonečné číselné řady
  Nekonečné číselné posloupností a jejích konvergence. Limitní kriteria a integrální kriterium konvergence kladných číselných řad.
  11. Nekonečné funkční řady
  Geometrické funkční řady, mocninné funkční řady. Taylorova řada.
  12. Obyčejné diferenciální rovnice
  Obecný a partikulární integrál, separace proměnných.
  13. Diferenciální rovnice
  Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, homogenní diferenciální rovnice.
  

Literature

required literature
• GODULOVÁ, M., JANÜ, I., STOKLASOVÁ, R. Matematika B. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 184-02-200. info

recommended literature
• KAŇKA, M. Matematické praktikum : sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha : Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1. info
• GODULOVÁ, M., JANŮ, J., STOKLASOVÁ, R. Matematika A. Učební text. Karviná: OPF SU, 2003. ISBN 7248-206-8. info
• DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
• REKTORYS, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha : Academia, 2001. ISBN 80-200-0883-7. info
• CHIANG, C.C. Fundamentals Methods of Mathematical Economics. New York: cGraw-Hill, Inc., 2000. ISBN 0-12-417890-1. info
• REKTORYS, K. Přehled užité matematiky 1. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
• REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info

Teaching methods

Skills demonstration
Seminar classes

Assessment methods

Written exam
Written test

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.

Teacher's information

Activity	Difficulty [h]
Ostatní studijní zátěž	61
Přednáška	26
Seminář	13
Zkouška	40
Summary	140

• Enrolment Statistics (Summer 2013, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/summer2013/MMENPMAT