OPF:MMENPEMM Economic and Mathematical Meth - Course Information

MMENPEMM Economic and Mathematical Methods

Extent and Intensity

2/1/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (lecturer)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (seminar tutor)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (seminar tutor)
Ing. Filip Tošenovský, Ph.D. (seminar tutor)

Guaranteed by

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Department of Informatics and Mathematics – School of Business Administration in Karvina

Prerequisites (in Czech)

K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

• Business Economics in Trade and Services (programme OPF, N_EKOMAN)
• Managerial Informatics (programme OPF, N_SYSINF)
• Marketing and Management (programme OPF, N_EKOMAN)

Course objectives (in Czech)

Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.

Syllabus (in Czech)

• 1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)
  2. Matematický aparát EMM
  3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
  4. Matematické programování
  5. Lineární programování
  6. Dopravní a přiřazovací problém
  7. Vícekriteriální a cílové programování
  8. Modely analýzy obalu dat - DEA
  9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA
  10. Matematické metody optimalizace portfólia
  11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
  12. Optimalizační úlohy na grafech
  13. Časová a zdrojová analýza projektů
  1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)
  Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
  2. Matematický aparát EMM
  Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.
  3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
  Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.
  4. Matematické programování
  Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
  5. Lineární programování
  Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.
  6. Dopravní a přiřazovací problém
  Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
  7. Vícekriteriální a cílové programování
  Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
  8. Modely analýzy obalu dat - DEA
  Homogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.
  9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEA
  Aplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.
  10. Matematické metody optimalizace portfólia
  Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.
  11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
  Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.
  12. Optimalizační úlohy na grafech
  Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.
  13. Časová a zdrojová analýza projektů
  Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.
  
  
  

Literature

required literature
• RAMÍK, Jaroslav. Ekonomicko-matematické metody (EMM): Pro prezenční a kombinovanou formu studia. Karviná: Slezská univerzita v Opavě, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, 2008. Výsledek v databázi "Databáze výstupů projektů Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost" info

recommended literature
• KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325. info
• RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
• RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
• JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Praha : Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-23-1. info

Teaching methods

Skills demonstration
Seminar classes

Assessment methods

Written exam
Written test

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.

Teacher's information

Activity	Difficulty [h]
Ostatní studijní zátěž	66
Přednáška	26
Seminář	13
Zkouška	40
Summary	145

• Enrolment Statistics (Winter 2012, recent)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/course/opf/winter2012/MMENPEMM