MU:MU02034 Mat. metody ve fyz. a tech. I - Informace o předmětu

MU02034 Matematické metody ve fyzice a technice I

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Petr Blaschke, Ph.D. (přednášející)

Garance

RNDr. Petr Blaschke, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Po 13:55–15:30 LVT2

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU02034/01: St 8:05–9:40 LVT2, P. Blaschke

Předpoklady

MU20001 Matematická analýza I && TYP_STUDIA(BN)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematické metody a modelování (program MU, Bc-M)
• Obecná matematika (program MU, Bc-M)

Cíle předmětu

Student dokáže teoreticky popsat a prakticky používat základní numecké metody řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic.

Osnova

Obsah předmětu - hlavní tématické bloky:
Numerické řešení ODR
1. Počáteční úlohy:
a) Jednokrokové metody: Eulerova metoda, modifikace Eulerovy metody, Rungovy-Kuttovy metody.
b) Vícekrokové metody: metody založené na numerické integraci, metoda prediktor-korektor, Adamsovy metody.
2.Okrajové úlohy: metoda střelby, metoda konečných diferencí, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků.
Numerické řešení PDR
3. Metoda sítí pro řešení okrajového problému.
4. Funkcionály v Hilbertově prostoru, věta o minimu kvadratického funkcionálu, variační formulace okrajové úlohy.
5. Ritzova metoda, pojem konečného prvku.

Literatura

povinná literatura
• BURDEN, R. L. a J. D. FAIRES. Numerical analysis. Boston, USA, 2011. ISBN 978-0-538-73351-9. info

doporučená literatura
• Segethová, J. Základy numerické matematiky. Karolinum, 1988. info
• VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
• Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info

neurčeno
• Rektorys K. a spolupacovníci. Přehled užité matematiky II. Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-181-7. info
• Rektorys K. a spolupacovníci. Přehled užité matematiky I. Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9. info
• Škrášek J., Tichý Z. Základy aplikované matematiky III. SNTL, Praha, 1990. ISBN 80-03-00111-0. info
• Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1989. info
• Škrášek J., Tichý Z. Základy aplikované matematiky II. SNTL, Praha, 1986. info
• Dettman, J. W. Matematické metody ve fyzice a technice. Academia, Praha, 1970. info

Informace učitele

Zápočet:
- Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící dle svého uvážení.
- S přesnou podobou podmínek pro získání zápočtu je student seznámen na prvním cvičení.
Zkouška:
- Úspěšné zvládnutí písemné a ústní části zkoušky.

Aktivity	Náročnost [h]
Cvičení	20
Domácí příprava na výuku	84
Přednáška	20
Příprava na zápočet	16
Příprava na zkoušku	16
Celkem	156

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2025/MU02034