MU02034 Matematické metody ve fyzice a technice I

Matematický ústav v Opavě
zima 2019
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
St 13:55–15:30 110
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU02034/01: Čt 12:15–13:50 110, O. Stolín
Předpoklady
TYP_STUDIA(BN)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět pokrývá část požadavků ke státním závěrečným zkouškám studijního oboru Aplikovaná matematika studijního programu Matematika.
Osnova
Obsah předmětu:
Rungeova-Kuttova metoda řešení Cauchyova problému pro obyčejné diferenciální
rovnice,
metoda sítí pro řešení okrajového problému,
kontraktivní operátory, Banachova věta, metoda přímé iterace,
funkcionály v Hilbertově prostoru, věta o minimu kvadratického funkcionálu, variační formulace okrajové úlohy,
Ritzova metoda, pojem konečného prvku,
polynomiální aproximace, metoda nejmenšího součtu čtverců,
splajnová interpolace.
Literatura
    doporučená literatura
  • W. J. Hilbert. Modern Algebra with Applications. New York, 2004. ISBN 0-471-41451-4. info
  • J. Munkres. Topology. Prentice Hall, New Jersey, 1999. ISBN 0-131-81629-2. info
  • Kvasnica J. Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1989. info
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • Segethová, J. Základy numerické matematiky. Karolinum, 1988. info
  • N. J. Bloch. Abstract Algebra with Applications. Englewood Clifs, 1987. ISBN 0130009857. info
  • VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
  • Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
  • A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info
  • K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. info
Informace učitele
Zápočet:
- Požadavky pro získání zápočtu určuje cvičící dle svého uvážení.
- S přesnou podobou podmínek pro získání zápočtu je student seznámen na prvním cvičení.
Zkouška:
- Úspěšné zvládnutí písemné a ústní části zkoušky.


Aktivity Náročnost [h]
Cvičení 20
Domácí příprava na výuku 84
Přednáška 20
Příprava na zápočet 16
Příprava na zkoušku 16
Celkem 156
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024, zima 2025.