MU01136 Numerical Methods

Mathematical Institute in Opava
Summer 2009
Extent and Intensity
2/0/0. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
MU01002 Mathematical Analysis II && MU01936 Numerical Methods - Exercises
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Cílem výuky tohoto předmětu je seznámit studenty se základními numerickými přístupy k řešení problémů, se kterými se již dříve setkali v matematické analýze a algebře.
Syllabus (in Czech)
  • Náplň přednášek:
    1. Numerická reprezentace
    Reprezentace čísel, vznik a klasifikace chyb, absolutní a relativní chyba,
    celková chyba výpočtu, chyby aritmetických operací.
    2. Aproximace
    Výběr třídy aproximujících funkcí, metoda nejmenších čtverců.
    3. Interpolace
    Odchad chyby interpolace, iterovaná interpolace. Lagrangeův, Hermitův,
    Newtonůw polynom. Interpolace na ekvidistantních uzlech, Fraserův diagram,
    inverzní interpolace, splajny.
    4. Numerické řešení nelineárních rovnic
    Metoda prosté iterace, bisekce, tečen, sečen, Regula Falsi.
    5. Numerické řešení systémů rovnic
    Gaussova eliminace s kontrolním sloupcem, LU-rozklad, Jacobiho,
    Gauss-Seidlova metoda, Newton-Raphsonova metoda. Otázka konvergence metody.
    6. Sturmova posloupnost
    Lokalizace reálných kořenů polynomu, Sturmova posloupnost.
    7. Numerické integrování
    Numerický výpočet určitého integrálu, obdélníková, licho\-běžníková a
    Simpsonova metoda, odhad chyby.
    8. Numerické metody pro diferenciální rovnice
    Řešení počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, řešení ve tvaru
    mocninné řady, Picardovy aproximace. Eulerův polygon, Runge-Kuttovy metody,
    řád metody.
    9. Metoda sítí pro řešení okrajových úloh parciálních diferenciálních rovnic
Literature
    recommended literature
  • I. Horová. Numerické metody. Masarykova univerzita v Brně, Brno, 1999. ISBN 80-210-2202-7. info
  • J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info
  • VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
  • Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 2008, Summer 2010, Summer 2011, Summer 2012, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019, Summer 2020, Summer 2021, Summer 2022.
  • Enrolment Statistics (Summer 2009, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2009/MU01136