MU:MU01906 Algebra II - Exercises

MU01906 Algebra II - Exercises

Mathematical Institute in Opava
Summer 2009

Extent and Intensity

0/1/0. 1 credit(s). Type of Completion: z (credit).

Teacher(s)

Mgr. Jana Dvořáková, Ph.D. (seminar tutor)

Guaranteed by

doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

there are 11 fields of study the course is directly associated with, display

Course objectives (in Czech)

Předmět je určen k praktickému procvičení a prohloubení znalostí získaných v předmětu Algebra II.

Syllabus (in Czech)

1. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
2. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
3. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
4. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
5. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)

Literature

recommended literature

M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.