MU:MU03037 Global Analysis II - Course Information
MU03037 Global Analysis II
Mathematical Institute in OpavaSummer 2009
- Extent and Intensity
- 2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (lecturer)
doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D. (seminar tutor) - Guaranteed by
- doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Mathematical Institute in Opava - Prerequisites (in Czech)
- MU03036 Global Analysis I
- Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- there are 6 fields of study the course is directly associated with, display
- Course objectives (in Czech)
- Ve druhé polovině dvousemestrového kursu je probírán zejména integrální počet na varietách. Studium globální analýzy poté prokračuje přehledem souvisejících algebraických struktur (především Lieových algeber a grup) a končí Sardovou větou o zanedbatelnosti množiny kritických hodnot hladkého zobrazení a jejími důsledky.
- Syllabus (in Czech)
- Hladké formy a tenzory, tenzorové součiny. Antisymetrické (vnější) formy, vnější diferenciál. Orientovatelnost, integrování na orientovatelných varietách, Stokesova věta.
Poincarého lemma, de Rhamovy kohomologie.
Lieova derivace.
Lieovy algebry a grupy, levoinvariantní vektorová pole, příklady Lieových algeber a grup.
Sardova věta. Vložení a vnoření, Whitneyho věty.
- Hladké formy a tenzory, tenzorové součiny. Antisymetrické (vnější) formy, vnější diferenciál. Orientovatelnost, integrování na orientovatelných varietách, Stokesova věta.
- Literature
- recommended literature
- L. Krump, V. Souček, J. A. Těšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
- D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
- O. Kowalski. Základy matematiké analýzy na varietách. Univerzita Karlova, Praha, 1975. info
- R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
- Enrolment Statistics (Summer 2009, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2009/MU03037