MU03037 Global Analysis II

Mathematical Institute in Opava
Summer 2009
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (lecturer)
doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Prerequisites (in Czech)
MU03036 Global Analysis I
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
there are 6 fields of study the course is directly associated with, display
Course objectives (in Czech)
Ve druhé polovině dvousemestrového kursu je probírán zejména integrální počet na varietách. Studium globální analýzy poté prokračuje přehledem souvisejících algebraických struktur (především Lieových algeber a grup) a končí Sardovou větou o zanedbatelnosti množiny kritických hodnot hladkého zobrazení a jejími důsledky.
Syllabus (in Czech)
  • Hladké formy a tenzory, tenzorové součiny. Antisymetrické (vnější) formy, vnější diferenciál. Orientovatelnost, integrování na orientovatelných varietách, Stokesova věta.
    Poincarého lemma, de Rhamovy kohomologie.
    Lieova derivace.
    Lieovy algebry a grupy, levoinvariantní vektorová pole, příklady Lieových algeber a grup.
    Sardova věta. Vložení a vnoření, Whitneyho věty.
Literature
    recommended literature
  • L. Krump, V. Souček, J. A. Těšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
  • D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
  • O. Kowalski. Základy matematiké analýzy na varietách. Univerzita Karlova, Praha, 1975. info
  • R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 1999, Summer 2000, Summer 2001, Summer 2002, Summer 2003, Summer 2004, Summer 2005, Summer 2006, Summer 2007, Summer 2008, Summer 2010, Summer 2011, Summer 2012, Summer 2013.
  • Enrolment Statistics (Summer 2009, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2009/MU03037