MU10230 Mathematical Analysis II

Mathematical Institute in Opava
Summer 2012
Extent and Intensity
0/0. 7 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
RNDr. Lenka Rucká, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
V návaznosti na první část předmětu, pokračujeme ve studiu matematické analýzy dokončením kapitoly o nekonečných řadách. Dále následují dvě stěžejní kapitoly totiž diferenciální a integrální počet funkcí reálných funkcí jedné proměnné.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Nekonečné řady funkcí. Součin řad (obyčejný, Cauchyho); Funkční řady, jejich bodová a stejnoměrná konvergence, spojitost součtu. Mocninné řady. Elementární funkce.
    2. Diferenciální počet. Derivace funkce v bodě, tečna ke grafu funkce, vlastnosti derivace, derivace složené a inverzní funkce. Diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. Extrémy reálných funkcí - vyšetřování pomocí diferenciálního počtu. Věty o přírůstku funkce v bodě (Lagrangeova, Cauchyho); L'Hospitalovo pravidlo. Taylorův polynom; Taylorova řada.
    3. Integrální počet. Riemannův integrál z omezené funkce, (plocha podgrafu funkce). Integrovatelnost omezených funkcí. Základní vlastnosti integrálu. Integrál jako funkce horní meze (primitivní funkce), integrační metoda per-partes, substituce v určitém i neurčitém integrálu. Newton-Liebnitzova formule. Nevlastní integrál. Integrace racionálních lomených funkcí.
Literature
    recommended literature
  • M. Krupka, M. Málek. Matematická analýza I, II. MÚ SU, Opava, 2007. URL info
  • J. Holenda. Řady. SNTL-Nakladatelství technické literatury, Praha, 1990. ISBN 80-03-00505-1. info
  • D. Krupka, O. Krupková. Topologie a geometrie, 1. Obecná topologie. SPN, Praha, 1989. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Diferenciální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 2008, Summer 2009, Summer 2010, Summer 2011, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019, Summer 2020.
  • Enrolment Statistics (Summer 2012, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2012/MU10230