MU:MU06104 Logic and Set Theory - Course Information

MU06104 Logic and Set Theory

Mathematical Institute in Opava
Summer 2013

Extent and Intensity

2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

Guaranteed by

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Course objectives (in Czech)

Základy matematické logiky, výrokový počet, predikátový počet. Axiomatická teorie množin, kardinální čísla, ordinální čísla, axiom výběru.

Syllabus (in Czech)

- Logika (Logika řádu nula, Postova věta o úplnosti, logika prvního řádu, teorie modelů, Gödelova věta o neúplnosti).
- Axiomatická výstavba teorie množin (Russelův paradox v naivní teorii množin, jazyk teorie množin, přehled základních axiomů, axiom nekonečnosti a axiom výběru).
- Kardinální čísla (ekvivalence množin, kardinální čísla, aritmetika kardinálních čísel, porovnání kardinálních čísel, Cantorova-Bernsteinova věta, Cantorova diagonální metoda, hypotéza kontinua).
- Ordinální čísla (dobře uspořádané množiny, aritmetika ordinálních čísel, porovnání ordinálních čísel, Zermelova věta a její důsledky pro kardinální čísla, alefy).

Literature

recommended literature

T. Šalát, J. Smítal. Teória množín. Bratislava, 1995. ISBN 80-223-0974-5. info
J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil. Logika, algebry a grafy. Praha, 1989. info
B. Balcar, P. Štěpánek. Teorie množin. Praha, 1986. info

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.