MU25012 Information Geometry

Mathematical Institute in Opava
Summer 2013
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Guaranteed by
doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Tato přednáška podává obecný pohled na statistické modely jako diferencovatelné variety uvnitř prostoru všech rozdělení pravděpodobnosti a vyšetřuje je diferenciálně geometrickými metodami. Získané výsledky jsou potom aplikovány na praktický problém inverze generativních modelů. Ty představují univerzální a zcela soudobý přístup k automatickému učení.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Statistika jako geometrie prostoru stavů. Fisherova metrika, Cramérův?Raoův odhad.
    2. Frekvenční a Bayesovská interpretace statistiky.
    3. f-divergence a entropie.
    4. Generativní modely a jejích inverze.
    5. Učení statistického souboru. Princip minimální volné energie. EM-algoritmus.
    6. Dualistické struktury na varietách statistických modelů.
    7. Laplaceova aproximace.
    8. Hierarchické generativní modely pro statistická data.
    9. Dynamické generativní modely pro statistická data.
Literature
    recommended literature
  • Karl Friston, Jean Daunizeau, James Kilner, and Stefan J. Kiebel. Action and behavior: a free-energy formulation. Biological Cybernetics 102, 227-260, 2010. info
  • Shun-ichi Amari and Hiroshi Nagaoka. Methods of information geometry. AMS Translations of Mathematical Monographs, Oxf, 2007. info
Language of instruction
English
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017.
  • Enrolment Statistics (Summer 2013, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2013/MU25012