MU01806 Algebra II-cvičení

Matematický ústav v Opavě
léto 2015
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Zuzana Roth, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je určen k praktickému procvičení a prohloubení znalostí získaných v předmětu Algebra II.
Osnova
1. Vektorové prostory, vektorové podprostory
2. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
3. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
4. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
5. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
6. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
  • M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
  • J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
  • J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
Odkaz a informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu určuje každý cvičící dle svého uvážení.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2013, léto 2014, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021, léto 2022.