MU01806 Algebra II-cvičení

Matematický ústav v Opavě
léto 2019
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Zuzana Roth, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je určen k praktickému procvičení a prohloubení znalostí získaných v předmětu Algebra II.
Osnova
  • 1. Vektorové prostory, vektorové podprostory
    2. Lineární zobrazení (jádro a obraz lineárního zobrazení, lineární izomorfismus, matice lineárního zobrazení)
    3. Struktura lineárního operátoru (vlastní hodnoty a vlastní vektory lin. operátoru, první a druhý rozklad lin. transformace, Jordanova báze, matice v Jordanově tvaru)
    4. Skalární součin (Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální doplněk, norma indukovaná skalárním součinem)
    5. Bilineární a kvadratické formy (kanonické tvary, Sylvestrův zákon setrvačnosti)
    6. Tenzory (operace s tenzory, báze v tenzorových prostorech, symetrické a antisymetrické tenzory, vnější součin)
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
  • M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
  • J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
  • J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu určuje každý cvičící dle svého uvážení.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2020, léto 2021, léto 2022.