MU24006 Optimization Methods in Practice

Mathematical Institute in Opava
Summer 2016
Extent and Intensity
2/1/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
Mgr. Samuel Joshua Roth, Ph.D. (lecturer)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
1. Úvod: Modelování a optimalizace. Typy problémů a metod, příklady. Zadání seminární práce - projektů. 2. Extrémy funkcí jedné proměnné. Fibbonacciho metoda a metoda zlatého řezu, metoda sečen, Newtonova metoda. 3. Optimalizace bez vedlejších podmínek: gradientní metody, Newtonova metoda a její modifikace, metoda konjugovaných gradientů, kvazinewtonovské metody, komparativní metody. 4. Optimalizace s vedlejšími podmínkami: nekonvexní a konvexní úlohy, metody lagrangiánu a rozšířeného lagrangiánu, penalizační a bariérové metody, metody projekce a redukce gradientu. 5. Lineární, kvadratické a nelineární programování. Lineární úlohy se speciální strukturou. Dualita. 6. Další praktické metody: Stochastické metody. Genetické algoritmy. Diskrétní metody. 7. Prezentace seminární práce - projektů
Syllabus
  • Extremal problems.
    Lagrange multipliers, the Kuhn-Tucker theorem.
    Classical variational calculus.
    The instruments of the theory of extremal problems.
    The Lagrange principle for smooth bounded problems.
    Optimal control.
Literature
    recommended literature
  • J. W. Chinneck. Practical Optimization: A Gentle Introduction. URL info
  • Topics in Applied Math: Methods of Optimization. URL info
  • V. M. Alexejev, S. V. Fomin, V. M. Tichomirov. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991. ISBN 80-200-0319-3. info
  • P. E. Gill, W. Murray, M. H. Wright. Practical optimalization. Academic Press, London and New York, 1981. info
    not specified
  • Optimization Tree. URL info
  • N. A. Thacker, T. F. Cootes. Vision Through Optimalization. URL info
  • M. Maňas. Optimalizační metody. SNTL, Praha, 1991. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019, Winter 2021.
  • Enrolment Statistics (Summer 2016, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/summer2016/MU24006