MU:MU03259 Geometrická teorie PDR II - Informace o předmětu
MU03259 Geometrická teorie parciálních diferenciálních rovnic II
Matematický ústav v Opavěléto 2018
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc.
Matematický ústav v Opavě - Předpoklady
- MU03258 Geometrická teorie PDR I
MU/03258 - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
- Matematická analýza (program MU, N1101)
- Cíle předmětu
- Viz MU/03258. V druhém semestru se budeme primárně zabývat zákony zachování, jejich vztahy se symetrií a souvisejícími strukturami.
- Osnova
- Zákony zachování, kosymetrie a jejich výpočet.
Základy variačního počtu. Symetrie variačních úloh. Věty Emmy Noetherové.
Hamiltonovské struktury evolučních systémů parciálních diferenciálních rovnic a jejich vlastnosti. Bihamiltonovské systémy a jejich integrabilita. Operátory rekurze a symplektické struktury.
Reprezentace nulové křivosti a jejich aplikace, spektrální parametr, kalibrační transformace.
Laxovské reprezentace a úvod do inverzní metody rozptylu.
- Zákony zachování, kosymetrie a jejich výpočet.
- Literatura
- doporučená literatura
- A.M. Vinogradov, I.S. Krasil'ščik, eds. Simmetrii i zakony sochraneniya uravnenij matematičeskoj fiziki. Faktorial, Moskva, 1997. info
- P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info
- G. W. Bluman a S. Kumei. Symmetries and Differential Equations. Springer, New York, 1989. info
- neurčeno
- C. Rogers a W. F. Shadwick. Bäcklund transformations and Their Applications. Academic Press, New York, 1982. info
- Informace učitele
- Ústní zkouška; další požadavky budou upřesněny průběžně.
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2018, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2018/MU03259