MU:MU05085 Analytic Geometry I - Course Information

MU05085 Analytic Geometry I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2007

Extent and Intensity

2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).

Guaranteed by

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

there are 9 fields of study the course is directly associated with, display

Course objectives (in Czech)

Předmět slouží k seznámení se základy analytické geometrie. Obsahem seminářů je řešení příkladů k jednotlivým tématům látky probírané na přednáškách.

Syllabus (in Czech)

Afinní prostory. Lineární podprostory, jejich parametrické vyjádření a vyjádření pomocí rovnic. Vzájemná poloha podprostorů. Průnik a sjednocení podprostorů.Uspořádání na přímce. Rovnoběžnost. Příčky mimoběžek. Orientace. Polopřímky, poloprostory. Transformace souřadnic v afinním prostoru. Lineární formy.
Metrické prostory, příklady metrických prostorů. Eukleidovský prostor. Střed dvojice bodů. Skalární součin. Kolmost vektorů, směrů a podprostorů. Ortogonální doplněk. Pseudoskalární součin. Vzdálenost dvou podprostorů. Osa mimoběžek. Lineární formy v eukleidovském prostoru. Transformace souřadnic v eukleidovském prostoru. Definice úhlu. Odchylka polopřímek, přímek, přímky a podprostoru.
Projektivní rozšíření eukleidovského prostoru. Homogenní souřadnice. Dvojpoměr.

Literature

recommended literature

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.