MU:MU01905 Algebra I - Exercises

MU01905 Algebra I - Exercises

Mathematical Institute in Opava
Winter 2008

Extent and Intensity

0/1/0. 1 credit(s). Type of Completion: z (credit).

Teacher(s)

Mgr. Jana Dvořáková, Ph.D. (seminar tutor)

Guaranteed by

doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Course objectives (in Czech)

Předmět je určen k praktickému procvičení a prohloubení znalostí získaných v předmětu Algebra I.

Syllabus (in Czech)

1. Matice a determinanty (elementární úpravy, schodovitý tvar matice, operace s maticemi, permutace, determinanty inverzní matice, výpočet determinantu a inverzní matice)
2. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta (homogenní a nehomogenní systémy, struktura množiny řešení)
3. Polynomy (kořeny polynomů, Eukleidův algoritmus, základní věta algebry, polynomy s reálnými koeficienty, kubické rovnice a rovnice vyššího stupně)
4. Grupy, okruhy, pole; homomorfismy a izomorfismy
5. Vektorové prostory a podprostory (lineární závislost a nezávislost, báze vektorového prostoru a podprostoru, přímý součet podprostorů)

Literature

recommended literature

M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.