MU03036 Global Analysis I

Mathematical Institute in Opava
Winter 2009
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: z (credit).
Teacher(s)
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (lecturer)
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
there are 6 fields of study the course is directly associated with, display
Course objectives (in Czech)
V přednášce se výsledky analýzy na otevřených podmnožinách R^n rozšiřují na prostory s obecnější topologií - hladké variety. V první polovině dvousemestrového kursu se seznámíme s diferenciálním počtem na varietách v podobě nezávislé na volbě souřadnic.
Syllabus (in Czech)
  • Mapy a atlasy, hladká struktura, hladké zobrazení, varieta; příklady variet.
    Podvariety, součiny variet.
    Algebra hladkých funkcí.
    Tečné vektory ke křivkám, tečné rozvrstvení, vektorová pole, diferencování algebry hladkých funkcí, Hadamardovo lemma.
    Trajektorie a toky vektorových polí, lokální 1-parametrické grupy transformací.
    Závorka vektorových polí. Vektorové distribuce a jejich integrální podvariety, souvislost s řešením soustav homogenních lineárních rovnic prvního řádu. Projektabilní vektorová pole.
Literature
    recommended literature
  • L. Krump, V. Souček, J. A. Těšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
  • D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
  • R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 1998, Winter 1999, Winter 2000, Winter 2001, Winter 2002, Winter 2003, Winter 2004, Winter 2005, Winter 2006, Winter 2007, Winter 2008, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2012.
  • Enrolment Statistics (Winter 2009, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2009/MU03036