MU11161 Aplikace diferenciálních rovnic

Matematický ústav v Opavě
zima 2009
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU00004 || MU00012 || MU01004 Matematická analýza IV || MU10135 Vybrané partie z matematické a || MU10138 Vybrané partie z matematické a
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jednoduché obyčejné diferenciální rovnice v roli modelů deterministických stacionárních procesů.
Osnova
  • - lineární autonomní diferenciální rovnice 1.řádu - modely míchání, radioaktivního rozpadu, rozmnožování a vymírání
    - logistická rovnice
    - lineární diferenciální rovnice 2.řádu - pohybové rovnice, kyvadlo
    - autonomní systémy dvou rovnic - obecné kyvadlo, Volterrův - Lotkův systém, model konkurence
    - zobecnění předchozích témat pro systémy obecné dimenze - replikátorová rovnice
    - Lorenzův systém
Literatura
    doporučená literatura
  • R. Illner, C.S. Bohun, S. McCollum, T. van Roode. Mathematical modelling. AMS Providence, 2005. ISBN 0-8218-3650-1. info
  • C. H. Edwards, D. E. Penney. Elementary differential equations with applications. Prentice Hall, Inc., 1985. ISBN 0-13-254129-7. info
Informace učitele
Řešení zadaných úloh z probraných témat.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2022.