MU04070 Algebraická a diferenciální topologie III

Matematický ústav v Opavě
zima 2010
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU04063 Algebraická a dif. topol. II && MU03039 Diferenciální geometrie II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Ve třetí části čtyřsemestrového kursu se seznámíme se singulárními homologiemi a kohomologiemi s obecnými koeficienty a se základními kohomologickými operacemi. V případě hladkých variet dokážeme rovnost kohomologií s koeficienty v R s deRhamovými kohomologiemi.
Osnova
  • Singulární homologie a kohomologie s koeficienty; volné rezolventy, funktory Tor a Ext, věta o univerzálních koeficientech; Künnethova formule, Eilenberg-Zilberova věta.
    Kohomologické operace.
    Základy teorie svazků, acyklické rezolventy, abstraktní a konkrétní de-Rhamova věta.
Literatura
    doporučená literatura
  • R. M. Switzer. Algebraic Topology - Homotopy and Homology. Berlin. info
  • Häberle, G.:. Technika životního prostředí pro školu i praxi. Praha, 2003. info
Informace učitele
Přednáška je nepovinná. U zkoušky student předloží řešení čtyř dopředu zadaných úloh a vysvětlí je.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019.