MU01907 Geometrie-cvičení

Matematický ústav v Opavě
zima 2018
Rozsah
0/2/0. 1 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Adam Hlaváč, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cvičení k předměu Geometrie.
Osnova
  • Afinní a eukleidovské prostory a jejich podprostory, afinní zobrazení a shodnosti, afinní a kartézské souřadnice.
    Vzdálenosti a odchylky podprostorů eukleidovského prostoru, objem rovnoběžnostěnu.
    Aplikace v planimetrii, stereometrii a teorii kódování.
    Křivky v eukleidovském prostoru, parametrizace; Frenetův repér, křivosti, Frenet-Serretovy rovnice; evoluty a evolventy.
    Podvariety v eukleidovském prostoru, regulární parametrizace, tečný prostor, směrová derivace, první fundmentální forma, vektorové pole, Lieovy závorky.
    Nadplochy v eukleidovském prostoru, normálový vektor, kovariantní derivace, druhá fundmentální forma, Gauss-Weingartenovy rovnice, paralelní přenos, geodetiky, hlavní křivosti.
    Aplikace v kartografii a fyzice.
Literatura
    doporučená literatura
  • I. Kolář, L. Pospíšilová. Diferenciální geometrie křivek a ploch. URL info
  • M. Marvan. Geometrie lineárních útvarů. 2010. URL info
  • M. Marvan. Geometrie nelineárních útvarů. 2010. URL info
Informace učitele
Písemný test.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2019, zima 2020, zima 2021.