MUBOM2 Functional Analysis

Mathematical Institute in Opava
Winter 2018
Extent and Intensity
0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.
Guaranteed by
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Mathematical Institute in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
To verify whether the student has successfully mastered the studied subject and gained knowledge and skills needed for either further study or practice.
Syllabus (in Czech)
  • Funkcionální analýza:
    - Topologické vektorové prostory (definice, příklady a základní vlastnosti).
    - Lokálně konvexní prostory, konvexní množiny.
    - Hahnova-Banachova věta, věty o oddělitelnosti.
    - Fréchetovy prostory, Banachova věta o inverzním zobrazení, věta o uzavřeném grafu.
    - Omezené množiny, omezené operátory, Banachova-Steinhausova věta.
    - Základy konvexní analýzy (konvexní funkce, dualita).
    - Normované prostory (definice a příklady, Kolmogorovova věta o normovatelnosti).
    - Hilbertovy prostory (skalární součin, ortogonální projekce, Hilbertova báze, ortogonalizace).
Literature
    recommended literature
  • L. Mišík. Funkcionálna analýza. Bratislava, 1989. info
  • A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2007, Summer 2008, Winter 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, Summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Winter 2013, Summer 2014, Winter 2014, Summer 2015, Winter 2015, Summer 2016, Winter 2016, Summer 2017, Winter 2017, Summer 2018, Summer 2019.
  • Enrolment Statistics (Winter 2018, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2018/MUBOM2