MU:MU18023 Reálná analýza I - Informace o předmětu
MU18023 Reálná analýza I
Matematický ústav v Opavězima 2021
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Lenka Rucká, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- Po 11:25–13:00 R2
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- TYP_STUDIA(N)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematická analýza (program MU, NMgr-M)
- Cíle předmětu
- Cílem tohoto předmětem je seznámit studenty s pokročilejšími partiemi z oblasti reálných funkcí, např. se zobecněními pojmu spojistost, s mírou a integrálem.
- Osnova
- 1. Borelovské množiny a množiny 1. a 2. kategorie, Baireova věta o kategoriích
2. Spojité funkce (polospojitost, množina bodů spojitosti a množina bodů nespojitosti funkce, rovnomocná spojitost, Baireova klasifikace funkcí, věta o pevném bodě)
3. Míra (metrická vnější míra, Hausdorffova míra, Lebesgue-Stieltjesova míra, součin měr a Fubiniova věta)
4. Integrál (limitní věty v teorii intergrálu, Lebesgueův a Lebesgue-Stieltjesův integrál, věty o střední hodnotě, vztah mezi měřitelností, integrovatelností a spojitostí, Kurzweilův integrál
- 1. Borelovské množiny a množiny 1. a 2. kategorie, Baireova věta o kategoriích
- Literatura
- povinná literatura
- A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
- Informace učitele
- K získání zápočtu je nutná aktivní účast na cvičení, písemné vypracování alespoň dvou úloh zadaných cvičícím v průběhu semestru a následné odprezentování řešení v hodině cvičení.
Zkouška se skládá pouze ústně a přověřují se odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu. - Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2021, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2021/MU18023