UIINK10 Matematická analýza II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2025
Rozsah
14/0/0. Přednáška 14 HOD/SEM. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Šárka Vavrečková, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
Matematická analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Matematická analýza II se soustřeďuje integrální počet funkcí jedné reálné proměnné.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: - definovat důležité pojmy integrálního počtu - aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Primitivní funkce a neurčitý integrál (existence, základní metody pro výpočet)
  • 2. Určitý integrál (Newtonův-Leibnizův vzorec, podmínky integrovatelnosti, základní metody pro výpočet, aplikace)
  • 3. Nevlastní integrály (výpočet, kritéria konvergence)
  • 4. Číselné řady (konvergence, vlastnosti, řady s nezápornými členy, absolutně konvergentní řady)
  • 5. Posloupnosti a řady funkcí (bodová a stejnoměrná konvergence, derivování a integrování limitní funkce, kritéria konvergence řad funkcí)
Literatura
    povinná literatura
  • Š. Hošková, J. Kuben, P. Račková. Integrální počet funkcí jedné proměnné. VŠB-TU Ostrava, 2006. info
  • DOŠLÁ, Z a V NOVÁK. Nekonečné řady. Brno: Masarykova univerzita, 1998. ISBN 80-210-1949-2. info
    doporučená literatura
  • REKTORYS, K. a kol. Přehled užité matematiky. Praha: SNTL, 1981.
  • Děmidovič Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 2003. ISBN 80-7200-587-1. info
  • R. A. Adams. Single Variable Calculus. Addison-Weseley Publischers Limited, 1983. info
  • S. I. Grossmann. Calculus. Academic Press, 1977. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení
Metody hodnocení
Účast na přednáškách je žádoucí, na cvičení je povinná. Studenti budou během první přednášky a prvního cvičení seznámeni s požadavky přednášejícího, cvičící seznámí studenty s požadavky k získání zápočtu.
Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní, podmínkou jejího konání je získání zápočtu. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se dále prověřují znalosti učiva daného předmětu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2020, léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024.